Конгруэнтные числа

Конгруэ́нтное число — натуральное число, равное площади прямоугольного треугольника со сторонами, длины которых выражаются рациональнымичислами. Например, 6 - число конгруэнтное, это площадь треугольника со сторонами 3, 4, 5 (S=ab/2).

Можно ли для любого числа узнать, конгруэнтно ли оно?
Как пишет С. Иэн, "О сложности проблемы можно судить по тому,
как Л. Бастьен открыл конгруэнтность числа 101. Стороны
соответствующего прямоугольного треугольника равны:

a = 3967272806033495003922 / 118171431852779451900
b = 4030484925899520003922 / 118171431852779451900
c = 7110240645578955010000 / 118171431852779451900.
Он нашел эти числа в 1914 г. вручную. К 1986 г., когда
считать благодаря компьютерам стало проще, Г. Крамарц нашел
все конгруэнтные числа до 2000" (Великие математические задачи, с. 356).

@темы: Иэн, математика

---

Обсуждение манипулятивных стратегий на ФМО

Сезон заседаний Монтеневского общества продолжает доклад Дмитрия Якушина «Фаршированные головы, или Попытки скрыть истину», посвященный современным стратегиям информационной войны и методам манипуляции общественным сознанием.

Ждем вас в ближайшую среду, 23 октября, в аудитории №111 второго корпуса Далевского университета. Начало доклада в 14.30.

@темы: Луганск, ФМО, информационная война

---

Бунин. Жизнь Арсеньева

Прошедшим летом я дочитала эту книгу, закрыв гешталь, открытый лет 15 назад, ещё в эпоху бумажных книг.

Пока эта недочитанная история висела надо мной, я не могла понять, как это можно сравнивать с Прустом, ибо с первой попытки не дочитала даже до конца гимназических лет главного героя, не то что до появления его возлюбленной.

Теперь могу сказать, что сходство в сюжете определённо есть, если поискать: описана первая любовь, жизнь вместе с любимой, в финале которой девушка уходит и погибает. Написана от первого лица, от детства и до зрелости главного героя. Оба персонажа, француз и русский, - провинциалы из крепкой семьи, которая разрушается в ходе действия. Но по стилю и мировоззрению авторы настолько разные, что без подсказки со стороны я бы никогда не стала искать сходства.

Главное отличие в том, что у Пруста семь томов, а у Бунина один! У Пруста раскрыто много тем помимо Альбертины: бабушка, Сван, Сен-Лу, театр, однополая любовь, импрессионизм, салоны, старая знать, сельская христианская Франция, время, сон, память и все любови автора. Бунин сосредоточен на одной центральной теме, и произведение получается более цельным. Даже изображение революционного движения и работы в канцелярии не очень отвлекает.

В качестве бонуса тем, кто читает летом и на юге, у Бунина потрясающе показана провинциальная жизнь нынешней Украины, а тогдашней южной России в плане описания природы - Харьков, Азовское море, бескрайняя степь под палящим солнцем, небольшие села, которые как будто и не поменялись за сто лет... Полное погружение, сильный резонанс, неожиданно хорошая вещь.

@темы: Бунин, книги, Пруст

---

Первоисточник о гностиках

Школа Валентина. Фрагменты и свидетельства /
Перевод, предисловие и комментарий Е. В. Афонасина. — СПб.: Алетейя, 2002. — 304 с. — (Античное
христианство. Источники)

Валентин - один из самых известных гностиков, живший во времена Антонина, II в. О жизни его практически ничего неизвестно, учение сохранилось в отрывках и цитатах, что не мешает некоторым считать его самым выдающимся философом всех времен и народов.

Базовые идеи гностиков изложены в этой книге полно, со ссылками на англоязычные издания, в некоторых случаях приводятся термины на греческом. Книга полезная для знакомства и иллюстрации. Однако в целом такое впечатление, что автор не справился с материалом: одни и те же извлечения из Клемента и Иринея приводятся несколько раз в разных разделах, а если автор не смог навести порядок и создать структуру в своем тексте, то читателю это и подавно нелегко. Как справочник годится.

@темы: гностики, Афонасин

---

Миссия и эсхатология

Излагается по книге Иванов С. А. Византийское миссионерство... М., 2003.

Известная в христианстве сверхзадача миссионерства заключается в том, чтобы принести Евангелие всем народам. Когда все народы услышат благую весть, наступит время Второго Пришествия Христа в силе и славе.

Ради этой сверхзадачи католические миссионеры развернули бурную деятельность во всемирном масштабе, охватив множество народов, и на этом останавливаться нет смысла.

Интересно другое: как известно, первые христиане ждали Второго Пришествия буквально при жизни своего поколения. Эсхатологические настроения были сильны как никогда в ту эпоху. Разве же они не знали, что Евангелие ещё не проповедано всем народам?

Дело в том, что у них было совсем другое понимание проповеди. Проповедь всем народам считалось говорение апостолов на разных языках в день Пятидесятницы, когда на них спустился Дух Божий. Согласно общему мнению, которое разделяли даже Великие Каппадокийцы триста лет спустя, апостолы говорили в тот день на всех языках мира - это и была та самая проповедь.

@темы: Иванов, Византия, миссинерство, эсхатология

---

Миссионер и миссия

Как пишет Иванов С. А. в книге о византийском миссионерстве, сам этот термин пришёл в греческий из латинского, и уже довольно поздно, когда византийцы столкнулись с католическими миссионерами. Родное греческое слово "апостол", которое имеет как раз нужное значение, никогда не использовалось в этом смысле.

@темы: Иванов, миссионерство, Византия

---

Молчание века

Хочу ещё раз напомнить о книге
Иванов С. А. Византийское миссионерство: Можно ли сделать из "варвара" христианина? М., 2003.

Аннотация на сайте очень хорошо передаёт основную идею книги: "В чем состояли главные миссионерские достижения Византии? Современный человек ответил бы: в создании славянской азбуки и в крещении Руси. Между тем, ни один византийский источник IX в. ни словом не упоминает о Кирилле и Мефодии, точно так же как ни один грек, живший в X столетии, не оставил нам ни строки насчет крещения князя Владимира. Такое "молчание века" не может быть случайностью, тем более что оно сопровождает и многие другие миссионерские предприятия Византии: в Эфиопии, Аравии, Персии. Тут кроется некая фундаментальная особенность в восприятии средневековыми греками окружающего мира и самих себя. Раскрытию этой специфики и посвящена данная монография. В ней, впервые в мировой науке, прослежена история византийского миссионерства на всем ее тысячелетнем протяжении. Автор подробно рассматривает все христианизаторские предприятия греков, многие из которых до сих пор ускользали от внимания ученых.

Впервые греческая православная миссия рассмотрена с точки зрения не только "миссионируемого" (какую роль она сыграла в истории христианства в той или иной стране?), сколько миссионирующего (зачем нужно было византийцам обращать "варваров"?). Главный вопрос, на который автор ищет ответ: мог ли, в сознании византийца, "варвар" вообще стать христианином? Империя проиграла своим конфессиональным конкурентам мирное соперничество за Хорватию, Чехию, Боснию, Литву, Хазарию, Венгрию, Северный Кавказ – почему?"

@темы: Иванов, миссионерство, Византия

---

Крылья, взмах тринадцатый

Редакторы "Одуванчика" Нина Ищенко и Елена Заславская приняли участие в презентации ежегодного альманаха литературы Донбасса "Крылья", которая проводилась СП ЛНР и ИПС 15 октября. Статья Нины Ищенко "Как Борхес убил автора" и лирическая подборка стихов Елены Заславской на страницах альманаха.

@темы: Крылья, литература, Луганск, ЛНР, СП ЛНР, ИСП

---

О ПЦУ

О недействительности хиротоний украинских раскольников и неканоничности «Православной церкви Украины»
www.patriarchia.ru/db/text/5510101.html

@темы: РПЦ, современность, Украина, ПЦУ

---

Мой Кронос

Моя статья о сакральной жертве в практике цветных революций вышла в питерском журнале. ПДФ на академии:
www.academia.edu/40578305/Ищенко_Н._С._Архетип_...

@темы: Кронос, цветные революции, Шеллинг, сакральная жертва

---

Борис Конофальский, "Инквизитор"

Прочитала первую часть по совету Ольги Эдельберта, и я в полном восторге. Безграмотность вопиющая, но воля у автора железная, и продумано в книге все до мелочей. Мой внутренний граммар-наци почтительно замолкает и робко просится в беты к великому человеку.

Идейная характеристика романа от Эдельберты: "Симпатичная вещь, живая, выдержанная исторически и стилистически. Шестнадцатый век, как он есть, - мерзейшее время в истории Западной Европы. Герой - солдат-наемник, отнюдь не идеальный, жестокий, как и его время, жадный до денег и почестей, как и его время, но не предающий доверившихся, не лгущий себе, не изменяющий вере и данному слову. В мире, отличающемся от нашего (или не отличающемся?) только тем, что ведьмы там на самом деле есть.

Отсылает стилистикой к "Уленшпигелю", дает понять, что это ответ другой стороны".

@темы: инквизиция, Возрождение, Конофальский

---

Крестьянская война и Третий Рим

Крестьянская война началась в 1524 году. Циммерман упоминает о предсказаниях весьма почитаемой тогда астрологии на эту дату:
"Сама астрология признала 1524 год за предел, "после которого должен совершить я неслыханный дотоле переворот" (Т. 1, С. 185).

Это астрологическое предсказание было известно и на Руси, причём им озаботились даже в правительственных кругах. Именно в связи с этим предсказанием был сделан полуофициальный запрос в Псковский монастырь крупнейшему на тот момент богословскому авторитету старцу Филофею с требованием профессиональной экспертизы: будет конец света в 1524 году или нет?

Как раз в ответ на этот запрос старец Филофей и сформулировал доныне живую концепцию России как третьего Рима: два Рима (Рим и Константинополь) пали, третий (Москва) стоит, а четвёртому не бывать. Смысл ответа в том, что пока в Московском царстве процветает вера православная, конца света не будет, а астрология это вообще бред.

@темы: Третий Рим, астрология, Филофей, крестьянская война

---

Крестьянская война в Германии

Крестьянская война в Германии имела место во времена Лютера, отличалась небывалым размахом и была любима сначала Энгельсом, а потом советскими историками как пример классовой борьбы в Средневековье. Началась она в 1524 году, подготовило войну тайное общество Башмака.

Во времена Энгельса вышел посвящённый Крестьянской войне двухтомник историка Циммермана, который издавался в СССР (1937 год). В те благословенные времена учёный мог написать "Я в какой-то рукописи прочитал, что Мюнцер родился на два года позже общепринятой даты, но не помню, где это было", и оставаться признанным авторитетом в своей области. Эта книга напомнила мне об одном событии, которое имело место в то же время в России. Я расскажу об этом после характеристики Башмака, которую встретила у моего друга в фб:

"Благодаря усилиям школьных историков Крестьянская война в Германии долго казалась материей невообразимо скучной. Только чуть более пристальное внимание к фигуре Томаса Мюнцера, а потом - знакомство с программой мюнстерских анабаптистов заставило заинтересоваться эпохой всерьез. На неподготовленное сознание пункты об "истреблении мер и весов" и "прекращении угнетения животных человеком" производили ошеломляющее впечатление.

Погружение же в историю общества "Башмака" открыло подлинные масштабы средневекового подполья. Двадцать лет работы, организация сети, охватывающей половину территории Германии, преждевременные выступления, разгром всего подполья, немногие уцелевшие начинают работу с нуля - и через двадцать лет история повторяется... Собственно то, что мы знаем как "Крестьянскую войну", было уже третьей попыткой, результатом более, чем полувековой подготовительной работы" (А. Асриян)

@темы: история, Башмак, Энгельс, крестьянская война, Мюнцер

---

Такие разные хореографии. Для академии культуры

Из книги С. Иэна "Великие математические задачи" :

"Для орбиты в форме восьмерки характерна интересная симметрия. Возьмем для начала три тела А, В и С. Пройдем с ними треть орбитального периода и обнаружим тела на тех же позициях с теми же скоростями, как в начальный момент, только на тех же местах будут находиться соответственно тела B, С и А. После двух третей периода там же мы найдем тела C, А и В. Через полный период мы увидим в точности первоначальную картину. Решение такого рода известно как хореография — танец планет, в котором они через определенные промежутки времени меняются местами" (С. 218)

@темы: Иэн, хореография, математика

---

Прямо моя жизнь до недавнего времени

"Там же был Блок. Он служит в Комиссариате просвещения по Театральной части. Жалуется, что нет времени не только для стихов, но даже для снов порядочных. Все снится служба, телефоны, казенные бумаги и т. д." (Дневник К. Чуковского, ноябрь 1918 г)

@темы: житейское, Чуковский

---

Формализация математики и советская эпоха

"В конце XIX в. возникло новое направление в математическом анализе, целью которого было показать, что вся абстрактная математика является частью формальной логики. К этому направлению примкнул и Уайтхед. В 1903 г. он был избран членом Королевского общества и начал сотрудничать со своим бывшим учеником Бертраном Расселом. Результатом их десятилетнего сотрудничества явился знаменитый трехтомник «Основания математики» (1910-1913). В 2005 г. эта работа тиражом в 100 экземпляров впервые вышла на русском языке" (Панов, Современная математика... С. 109).

@темы: Рассел, Уайтхед, математика

---

Философия истории Гегеля

Философия истории Гегеля - это имена та картина исторического процесса, против которой так яростно спорил Шпенглер в первом томе "Заката Европы". История понимается, как развитие разумности и свободы, которые сосредоточены в западной Европе. Несколько страниц отводится на китайцев и индусов, ни слова про мезоамериканские культуры, и магистральная линия от греков до Наполеона.

Реверансов в сторону либерализма и демократии столько, что начинаешь удивляться Попперу, который объявил Гегеля, наряду с Платоном, врагом демократии номер один. Тем не менее, наилучшее государственное устройство по Гегелю - монархия, и этого, видимо, оказалось достаточно.

Преимущества монархии Гегель видит в том, что количество локусов, в которых реализуется открытое насилие, резко сокращается: вместо войны каждого городка против всех остальных государь посылает на казнь неугодных придворных, что нельзя не признать огромным прогрессом. Этот велосипед, с поправкой на империю, изобрела я сама несколько лет назад в заметках, посвящённых "Отблескам Этерны":
"Одной из самых важных выгод империи является уменьшение человеческих потерь на подвластных территориях и высвобождение ресурса для развития всех сфер жизни помимо просто выживания.
Другими словами, империя конвертирует войну всех против всех в охрану рубежей и придворные интриги. Это гораздо менее затратно для социума, что и привлекает в империю народы.

Вспомним галлов времен Цезаря или греческие полисы времен завоевания римлянами Эллады. Мы зачастую забываем за блестящими древними названиями реалии того времени. Великие Афины и могучая Спарта, доблестные эдуи и воинственные гельветы на самом деле занимали территорию, сравнимую с территорией области в современной России. И на этой территории шли постоянные войны между соседними городами или союзами городов. Спать в оружии, упражняться в военном деле, все время восстанавливать сожженные дома и разоренные поля не так романтично, как это кажется две тысячи лет спустя.
Когда на эти земли приходит империя, в первую очередь прекращается бессмысленное кровавое роение. Охрана границ и затраты на содержание центральной бюрократии отнимают у подвластных гораздо меньше сил, чем тратилось раньше, что и позволяет империи добиваться значительно больших успехов во всех сферах жизни, принципиально несравнимых с тем, чего может достичь отдельное племя или отдельный город".
ninaofterdingen.diary.ru/p185961876.htm

@темы: история, философия, империя, Гегель

---

Этимология Пьера Рамо

Пьер Рамо, врач и грамматист XVI века, попал на страницы Александра Дюма, тех романов французского писателя, которые посвящены эпохе религиозных войн во Франции.

Рамо был убит в Варфоломеевскую ночь в Париже, в 1572 году, когда европейцы очередной раз решили, что самый верный способ уничтожить идею - это убить всех носителей. Существует версия, что протестантский мир отличается от католического как две разные цивилизации, потому гениальный проект вырезать всех протестантов во Франции в одну ночь - проявление конфликта цивилизаций, которые не могут терпеть друг друга в едином пространстве. Дата Варфоломеевской ночи - 24 августа - иначе зазвучала после появления праздника Незалежности Украины, который с 2014 года отмечается усиленными обстрелами мирных городов Донбасса, но это оттенок современный, в ту давнюю эпоху дата имела исключительно внутриевропейское значение.

Погибший в Варфоломеевскую ночь Пьер Рамо занимался исследованием памяти, и изобрёл способ запоминания, отличный от классического, по топосам, известного со времен Цицерона. Рамо предложил запоминать нужные сведения, устанавливая их внутреннюю связь, логическую систему, в которую они входят, и это был переворот, создавший мир, в котором мы живём, одно из тех незаметных открытий, которые делят историю на до и после.

Кроме того, Рамо был грамматистом, и в таком качестве сделал открытие, которым мы пользуемся до сих пор, а именно: он установил, что в предложении есть подлежащее и сказуемое.

И наконец к этимологии. Как пишет Фуко, этимология у Рамо озна­чалюет поиски не изначального смысла слов, но как раз внутрен­них «свойств» букв, слогов и, наконец, целых слов (Слова и вещи, с. 71). Слова изменяются не по смыслу, а следуя характеристикам самих букв - это инопланетный мир, который трудно представить, но который был не так далеко во времени и пространстве.

@темы: память, этимология, Рамо, Варфоломеевскую ночь

---

Политическая роль филологии

Тоже из Фуко, о новой роли филологии с начала XIX века:

"..язык теперь связывается с цивилизациями не на уровне достигнутого ими познания (тонкость сетки представлений или множественность связей, которые могут устанавливаться между элементами), но посредством духа народа, который их породил, одушевил и может узнавать себя в них. Как живой организм в силу своей внутренней связности выявляет функции, которые поддерживают его жизнь, так язык во всем построении своей грамматики делает очевидной основополагающую волю, которая поддерживает народ в жизни и дает ему способность говорить на языке, лишь ему одному принадлежащем...

Язык связан теперь не с познанием вещей, но со свободой людей: «язык есть явление человеческое: он обязан своим возникновением и развитием человеческой свободе; язык есть наша история, наше наследство» (Т. Гримм, Происхождение языка). Определяя внутренние законы грамматики, мы устанавливаем глубинное родство языка со свободой воли человека. Не случайно поэтому в течение всего XIX века филология имела самое глубокое политическое звучание" (с. 314 - 315).

Как и сейчас, надо сказать.

@темы: язык, филология, Фуко

---

Всего понемножку, о Клейне

Немецкий математик Феликс Клейн известен широкой публике как изобретатель бутылки Клейна - односторонней поверхности, чуть менее популярной, чем лента Мёбиуса.


Для математиков Клейн вообще один из богов, и представлять его этой публике так же бессмысленно, как объяснять философу, кто такой Платон. А вот читателям, которые учились понемногу, чему-нибудь и как-нибудь, интересно будет узнать, что парадокс брадобрея, прославивший Бертрана Рассела в XX веке, впервые был сформулирован применительно к Клейну в 1880-х гг.

Парадокс брадобрея в изложении Рассела: "Пусть в некой деревне живёт брадобрей, который бреет всех жителей деревни, которые не бреются сами, и только их. Бреет ли брадобрей сам себя?"

Гёттингенские студенты о Клейне: "В Гёттингене есть два сорта математиков - первые делают то, что им нравится, а не то, что нравится Клейну; вторые делают то, что хочет Клейн, а не то, что они хотят. Клейн не относится ни к тем, ни к другим. Значит, он не математик" [Панов, Современная математика..., с. 150].

А еще Клейн был женат на дочери Гегеля, и этот звучит как эпизод из народной сказки или римской истории, когда герой, женившийся на царевне получает пол-царства в придачу, а потом и сам становится царём.

@темы: Рассел, Клейн, Гегель, математика