В 1960 году Вигнер, нобелевский лауреат по физике, знаменитый тем, что положил основы теории симметрий в квантовой механике, написал статью «Непостижимая эффективность математики в естественных науках», в которой он заявлял, что тот факт, что математика и физика так хорошо соответствовали друг другу, является счастливым совпадением, которое трудно объяснить. Математика ведь имеет дело с идеальными объектами, которые не существуют в природе: любая физически проведенная прямая при ближайшем рассмотрении имеет кривизну, окружность никогда не касается плоскости точно в одной точке, и так далее. Почему результаты, полученные для идеальных объектов, подходят для материальных вещей, это загадка, которую невозможно решить.
Идея эта не нова, идет она от Платона, и во времена Галилея была общим местом. Правда, тогда физика и не была математической, она стала таковой стараниями Декарта и того же Галилея. А во времена Галилея представление о математике как науке об идеях и о механике как науке о материальных вещах приводило к интересным следствиям:
«Галилей отвергает как неосновательное утверждение, что «многие изобретения в машинах удаются в малом, но не применимы в большом». В основе этого распространенного в XVI в. мнения лежало все то же соображение, что механическая конструкция тем ближе к своей геометрической модели, чем меньше в ней материи. «Обще-распространенное мнение, – говорит Галилей, – совершенно ложно, на-столько ложно, что скорее можно было бы утверждать как истину противное, а именно что многие машины можно сделать более совершенными большего размера, нежели меньшего... Большей основательностью отличается сходное мнение людей образованных, которые причину различной успешности таких машин, не находящую себе объяснения в чистых и абстрактных положениях геометрии, видят в несовершенстве материи, подверженной многим изменениям и недостаткам. Но, думается, я могу... сказать, что одного несовершенства материи, могущего извратить все выводы чистейшей математики, недостаточно» [Гайденко, с. 258].
Гайденко, П. П. Движение и материя в физике Аристотеля и механике Галилея / П. П. Гайденко // Интеллектуальные традиции в прошлом и настоящем / М. С. Петрова (ред.) – М. : Аквилон, 2018. Вып. 4. – С. 247 – 268.
Идея эта не нова, идет она от Платона, и во времена Галилея была общим местом. Правда, тогда физика и не была математической, она стала таковой стараниями Декарта и того же Галилея. А во времена Галилея представление о математике как науке об идеях и о механике как науке о материальных вещах приводило к интересным следствиям:
«Галилей отвергает как неосновательное утверждение, что «многие изобретения в машинах удаются в малом, но не применимы в большом». В основе этого распространенного в XVI в. мнения лежало все то же соображение, что механическая конструкция тем ближе к своей геометрической модели, чем меньше в ней материи. «Обще-распространенное мнение, – говорит Галилей, – совершенно ложно, на-столько ложно, что скорее можно было бы утверждать как истину противное, а именно что многие машины можно сделать более совершенными большего размера, нежели меньшего... Большей основательностью отличается сходное мнение людей образованных, которые причину различной успешности таких машин, не находящую себе объяснения в чистых и абстрактных положениях геометрии, видят в несовершенстве материи, подверженной многим изменениям и недостаткам. Но, думается, я могу... сказать, что одного несовершенства материи, могущего извратить все выводы чистейшей математики, недостаточно» [Гайденко, с. 258].
Гайденко, П. П. Движение и материя в физике Аристотеля и механике Галилея / П. П. Гайденко // Интеллектуальные традиции в прошлом и настоящем / М. С. Петрова (ред.) – М. : Аквилон, 2018. Вып. 4. – С. 247 – 268.