Бесконечное появляется в третьей книге, где Аристотель показывает, какие абсурдные следствия получаются, если принять бесконечное и если его не принимать. В конце концов Аристотель выдвигает собственную концепцию бесконечного (книга III, глава VI). Рассуждает он следующим образом.
Бесконечное очевидно не является целым, потому что целое есть совокупность всех своих частей, а бесконечное явно не таково, ибо у него бесконечное множество частей и обнять их все оно не может. А раз бесконечное не является целым, оно является частью. Мелисс [досократик] считал, что бесконечное это то, вне чего ничего не существует. Аристотель с ним не согласен: похоже, что бесконечное это то, вне чего всегда есть что-то еще, а это опять-таки определение части, а не целого.
Бесконечное непознаваемо, потому что оно не имеет формы, а не имеет формы в философии Аристотеля материя. Материя тоже является частью целого, так что и по этому пункту материя и бесконечное одно и то же.
Таким образом, бесконечное не охватывает, а охватывается, всегда является частью, не имеет формы, то есть по всем признакам бесконечное - это материя.